Referatai, kursiniai, diplominiai
Optimalus gamybos planas ir jo analizė matematinias metodais.
Matematika  Namų darbai   (8 psl., 36,67 kB)
Geras darbas, galintis padėti mokslinėje veikloje,,,
Matematika  Pagalbinė medžiaga   (30 psl., 6,03 MB)
Planimetrija
2011-05-03
Planimetrija. Formules, pavyzdziai, vienetai... Apskritimo ilgis,Kosinusų teorema,Sinusų teorema,Pusiaukampinės savybė,Stačiųjų trikmapių savybės ir begalė kitų naudingu dalykų
Matematika  Konspektai   (19 psl., 234,91 kB)
Visos pagrindinės matematikos ir trigonometrijos formulės.
Matematika  Paruoštukės   (3 psl., 69,96 kB)
Apskaičiuokite determinantą. Išspręskite lygčių sistemą determinantų pagalba ir atvirkštinės matricos metodu. Sudarykite atvirkštinę matricą. Ekonominės sistemos technologinė matrica. <Dar yra kitų užduočiu> (APIMTIS 5PSL)
Matematika  Namų darbai   (20,59 kB)
Pitagoro gyvenimas- legenda. Aprašyta, apie jo mokykla, priesakus, kitų mokslininkų nuomones ir apie matematikos pradmenis. Ka tyrinejo Pitagoras, jo speliojimai, "magiskieji skaiciai" ir kt. (APIMTIS 2PSL)
Matematika  Referatai   (46,93 kB)
matematikos referatas apie pitagora ir jo teoremas. as gavau 10 :) Pitagoras Samietis gyveno VI a.pr.m.e. Tikslią datą pasakyti yra tikrai sunku. Vos ne kiekviena skirtinga knyga pateikia ir skirtingą Pitagoro gimimo - mirimo datą. Bet tai galbūt ir nėra jau taip svarbu. Pitagoras buvo garsus graikų filosofas ir matematikas. Šiam mokslininkui bei jo mokiniams priskiriami sveikųjų skaičių ir proporcijųsvarbių savybių atradimai. Iš tiesų, biografinės žinios apie Pitagorą yra labai negausios ir ne visai patikimos. Jis daug keliavo po Rytų šalis, lankėsi Egipte ir Babilonijoje. Senovės graikų rašytojas istorikas ir matematikas Jamblichas (III m.e.a.) "Pitagoro biografijoje" pasakoja, kad pastarasis mokėsi aritmetikos, muzikos, astronomijos ir kitų mokslų Babilonijoje. (APIMTIS 2.5 PSL)
Matematika  Referatai   (6,8 kB)
Pitagoras
2010-10-06
Sis rasinys yra apie garsuji graiku filosofa ir matematika Pitagora, apie Pitagoro teorema...apie jos svarba matematikos mokslui.Yra aprasoma apie jo pasiekejus ir apie pitagoro itaka ne tik matematikai bet ir filosofijai ir astronomijai.Yra trumpai aprasyta kokius mokslus jis mokinosi.Dar yra aprasyta kaip Pitagorui galejo gimti mintis, kad pasaulio pagrindas yra skaicius. Siame rasinyje bandoma tai issiaiskinti. (APIMTIS 4PSL)
Matematika  Rašiniai   (9,95 kB)
Darbas yra trumpas. Jis paruoštas tiems studentams, kurie ekstra atveju ieško išvestinės radimo taisyklės esminės formulės. Tai patogus ir suprantamas konspektėlis. Šis konspektėlis tai iš mano - studento užrašinės duomenų, vertinamas nebuvo.
Matematika  Konspektai   (9,36 kB)
Power Point pristatymas apie daugiausiai matematikos srityje nusipelniusias MOTERIS.
Matematika  Pateiktys   (13 psl., 1,01 MB)
PowerPoint pristatymas. Teorinė dalis su pavyzdžiais apie funkcijų išvestines. Vieno kintamojo funkcijos išvestinė. Pagrindinių funkcijų išvestinių formulės. Pagrindinių išvestinių skaičiavimo taisyklės. Išvestinės geometrinė prasmė. Išvestinės ekonominė prasmė. Išvestinių taikymas.
Matematika  Pateiktys   (15 psl., 102,17 kB)
Matematika
2010-03-30
Matematikos mokosi visi pasaulio gyventojai. Matematika kasdien vis tobulėja ir kada nors pasieks savo viršūnę, be kurios mes nebeišsiversime. Ją naudosime visur ir visada. Matematika yra viskas ką matome aplinkui, kartu ir save. Matematika - visas mūsų gyvenimas. Ją mėgdavo ir mėgs, jei ne mes, tai kiti - protingesni žmonės, o gal ir ne žmonės. Bet ji vis tiek liks kasdieninis mūsų gyvenimas. Matematiką naudojame apsipirkdami parduotuvėje. Mokėdami mokesčius banke.
Matematika  Pateiktys   (11 psl., 790,5 kB)
Trikampiai
2010-03-24
Trikampiu vadiname figūrą, kurią sudaro trys taškai, nepriklausantys vienai tiesei, ir trys atkarpos, jungiančios kiekvienus du iš tų taškų . Tuos tris taškus vadiname trikampio viršūnėmis, o atkarpas jo kraštinėmis.
Matematika  Pateiktys   (14 psl., 723,37 kB)
Šią temą pasirinkau, nes manau kad yra įdomu ką moksleiviai veikia laisvalaikiu- ar naudingai jie jį leidžia ar ne.
Matematika  Projektai   (3 psl., 22,58 kB)
„Lygčių sistemos“ apibendrinimas: 1. Lygtis su dviem nežinomaisiais; 2. Lygties ax + by = c grafikas; 3. Lygčių sistema; 4. Lygčių sistemos grafinis sprendimas; 5. Lygčių sistemos sprendimas keitimo būdu; 6. Lygčių sistemos sprendimas sudėties būdu.
Matematika  Projektai   (10 psl., 2,62 MB)
Lygtis, į kurią įeina nepriklausomas kintamas, f-ja ir tos f-jos išvestinės vadinama diferencialine lygtimi.
Matematika  Paruoštukės   (1 psl., 19,43 kB)
Išvestinės
2010-01-06
Matematika. Išvestinės.
Matematika  Konspektai   (27 psl., 228,07 kB)
Sekos riba
2010-01-06
Perėjimas prie ribos yra viena pagrindinių matematinės analizės operacijų. Ši operacija sutinkama analizėje įvairiomis formomis. Čia panagrinėsime paprasčiausią atvejį - skaičių sekos ribą.
Matematika  Konspektai   (14 psl., 43,77 kB)
Pirmos eilės diferencialinių lygčių sprendimo metodai Su atskiriamais kintamaisiais. Homogeninės diferencialinės lygtys. Jeigu yra pliki skaičiai, kuriuos būtų gerai suprastinti, tai darom pakeitimą.
Matematika  Konspektai   (2 psl., 51,79 kB)
Funkcijos apibrėžimas, atvirkštinė funkcija, funkcijos monotoniškumas ir apibrėžtumas. Apibrėžtinio integralo sąvoka. Racionaliosios, laipsninės, rodiklinės ir logaritminės funkcijos. Trigonometrinės ir atvirkštinės trigonometrinės funkcijos. Funkcijų sumos, sandaugos ir dalmens ribos. Seka ir jos riba. Funkcijos pastovumo požymis. Funkcijos didėjimas ir mažėjimas. Funkcijos ekstremumai. Kritinių taškų tyrimas, kreivės iškylumas ir vingio taškai. Lopitalio taisyklė. Pirmykštė funkcija ir neapibrėžtas integralas. Neapibrėžtinio integralo savybės.
Matematika  Paruoštukės   (3 psl., 20,77 kB)
Funkcija F(x)
2009-09-14
Vertikaliosios asimptotės. Kreivės normalė. Sudėtinės funkcijos diferiancijavimas. Diferencijuojamumo ir tolydumo ryšys. Diferiancijavimo taisyklė. Atvirkštinių funkcijų išvestinės. Dalinės išvestinės. Aukštesnių eilių išvestinės. Lopitalio taisyklė. Kreivių asimptotės. Pasvirosios asimptotės.Funkcijos f(x) išvestinė ir geometrinė prasmė.
Matematika  Paruoštukės   (5 psl., 13,8 kB)
Matematika 1
2009-09-14
Atvirkštinė funkcija. Išreikštinės ir neišreikštinės funkcijos. Hiperbolinės funkcijos. Parametrinės funkcijos lygtys. Funkcijos išvestinė, jos goemetrinė prasmė. Funkcijos diferencijuomumas. Diferencijavimo taisyklės. Sudėtinės funkcijos išvestinė. Atvirkštinės funkcijos išvestinė. Neišreikštinių funkcijų diferencijavimas. Logoritminio diferencijavimo metodas. Parametrinėm lygtis duotų funkcijų diferencijavimas. Viduriniųjų reikšmių teoremos. Lagranžo teorema. Rolio teorema. Koši teorema. Lopitalio taisyklė. Diferencijalas ir jo sąvybės. Diferencijavimo taikymas apytiksliam skaičiavimui. Aukštesnių eilių išvestinės ir diferencialai. Bendroji funkcijų tyrimo shema.
Matematika  Paruoštukės   (1 psl., 17,97 kB)
Kas yra matematika?
2009-09-11
Matematika yra mąstymo būdas. Tai simbolių logika - visada tiksli, griežta ir negailestinga. Turėdami prielaidų aibę, matematikai gali daryti įvairias išvadas, pavyzdžiui, ar tos prielaidos nėra prieštaringos. Matematika užsiima būtent tuo. Tačiau taikomojoje matematikoje yra reikalaujama, kad tiek prielaidos, tiek išvados būtų pagrįstos moksliniais stebėjimais ir eksperimentais. Beveik visų sričių mokslininkai taiko matematiką kurdami, spręsdami ir vertindami savo srities modelius ir analizuodami hipotezes bei išvadas.
Matematika  Pagalbinė medžiaga   (2 psl., 3,17 kB)
Diskrečioji matematika – tai daugelio šiandienos progresyvių technologijų pagrindas. Jei norite suprasti šiuolaikinių kompiuterių architektūrą , programinę įrangą , komunikacijos sistemas, skaitmeninį signalų apdorojimą , informacijos teoriją, neuroninius tinklus, valdymo sistemas ir t. t., jūs turėsite išmokti bent truputį, o gal ir daug, diskrečiosios matematikos. Tuo pačiu diskrečioji matematika yra daugelio matematikos ir teorinės informatikos sričių pagrindas.
Matematika  Konspektai   (9 psl., 507,69 kB)
Kai matematinis modelis suformuluotas taip, kad negalima taikyti nei analitinių, nei skaitmeninių metodų, pasitelkiamas eksperimentinės optimizacijos metodas. Tada efektyvumo kriterijus ir apribojimai patei¬kiami algoritmo forma. Šie algoritmai aprašo nagrinėjamojo objekto veiklą, o jo funkcionavimo sąlygas nustato tyrinėtojas. Šiais algoritmais gali būti ir skaitmeniniai metodai, tačiau griežtas matematinis formalizavimas ne visuomet leidžia aprašyti sudėtingas sistemas, atsižvelgiant į kiekvienos sistemos specifines veiklos sąlygas.
Matematika  Konspektai   (18 psl., 65,28 kB)
Sprendimo priėmimas yra procesas, kurio metu tikslui pasiekti atrenkamas vienas iš galimų variantų. Formalizuojant sprendimo priėmimo procesą, išskirtinos šios aibės: variantų, įvykių, būsenų, įvertinimų. Įvertinimą nusako realizavimo funkcija. Sprendimo priėmimas, o kartu ir realizavimo funkcija priklauso nuo sprendimo priėmimo sąlygų, kurios gali būti: apibrėžtos, rizikos ir neapibrėžtos.
Matematika  Konspektai   (13 psl., 64,41 kB)
Ekonominių rodiklių, ypač prekių paklausos prognozavimas yra neats¬kiriama kiekvienos firmos ekonominės veiklos dalis. Prognozavimas –tai būsimos nagrinėjamojo proceso eigos nustatymas, atsižvelgiant į turimą praktinį patyrimą ir priimtas teorines prielaidas. Prognozavimo uždavinį galima spręsti dviem būdais: sudarant ekonominio objekto matematinį priežasties – pasekmės modelį arba naudojant dinamines eilutes.
Matematika  Konspektai   (21 psl., 99,17 kB)
Regresijos modeliai
2009-09-10
Ekonomikos tyrimuose dažnai tenka nustatyti dviejų dydžių – Y, vadinamo išėjimo kintamuoju (pasekme), ir X, vadinamo įėjimo kinta¬muoju (priežastimi), – tarpusavio ryšį. Pasaulyje esama nepaprastos įvairovės šių ryšių tipų, bet visus juos galima suskirstyti į dvi grupes: funkcinius ir koreliacijos. Kiekvieną funkcinio ryšio įėjimo kintamojo reikšmę atitinka griežtai apibrėžta, fiksuota išėjimo kintamojo reikšmė. Žinant įmonės pajamas ir išlaidas, visuomet galima apskaičiuoti pelną. Funkcinė priklausomybė užrašoma taip: Y=F(X ).
Matematika  Konspektai   (24 psl., 178,5 kB)
Realaus pasaulio pažinimo procesas – tai ne kas kita, kaip žinių apie gamtą ir visuomenę tikslinimas. Šiame procese, naudojant tikslesnius tyrimo metodus, užfiksuojami nauji faktai, nustatomi principai ir dėsnin¬gumai. Daugelyje fundamentalių gamtos mokslų, formuojant įvairias teorijas, neįmanoma išsiversti be matematikos. Be matematikos nuo seno neapsiėjo ir socialiniai mokslai: ekonomika, vadyba, sociologija ir kt. Ankstesniuose tyrimuose matematika paprastai naudota tik stebėjimų duomenims apdoroti ir sisteminti.
Matematika  Konspektai   (21 psl., 67,54 kB)
Vektoriai ir veiksmai su vektoriais. Vektorių skaliarinė sandauga. Vektorių vektorinė daugyba. Matricos determinanto savybės. Vektorių vektorinės daugybos savybės. Tiesės ir plokštumos trimatėje erdvėje lygtys. Tiesė plokštumoje ir bendroji tiesės lygtis. Trimatės erdvės transformacijos. Geometrijos raidos trumpa apžvalga. Uždaviniai ir jų sprendimai.
Matematika  Konspektai   (32 psl., 168,99 kB)
Funkcijos y = 1/(1 - x kvadr.) tyrimas. Kada funkcija turi prasmę. Funkcijos simetriškumas. Lyginė ar nelyginė fukcija. Funkcijos periodiškumas. Fukcijos asimptotės. Didėjimo ir mažėjimo intervalai.
Matematika  Uždaviniai   (3 psl., 24,33 kB)
Kombinatorika. Grafų teorija. Būlio funkcijų ir schemų teorija. Kodavimo teorija. Algoritmų teorija. Aibės, funkcijos ir sąryšiai. Matematinės logikos pradmenys.
Matematika  Konspektai   (101 psl., 1,04 MB)
Logikos sąvokos. Aibių algebros sąvokos. Tiesinių lygčių sistemos. Tiesinių lygčių pertvarkiai. Elementarieji pertvarkiai. Gauso algoritmas. Tiesinių lygčių suderinamumas. Vektoriai ir jų veiksmai. Vektorių tiesinė priklausomybė. Modifikuotas Gauso metodas. Kvadratinės matricos. Kvadratinių matricų determinantai.Dekarto koordinačių sistema. Tiesinė lygtis plokštumoje. Antros eilės kreivės.
Matematika  Konspektai   (86 psl., 342,83 kB)
Algebros pagrindai
2009-09-07
Logikos sąvokos. Aibių algebros sąvokos. Kvadratinės matricos. Kvadratinių matricų determinantai. Matricų veiksmai. Atvirkštinė matrica. Tiesinių lygčių sistemos. Elementarieji pertvarkymai. Gauso algoritmas. Tiesinių lygčių sistemų suderinamumas. Tiesinės nelygybės ir jų sistemos. Vektorinė erdvė. Vektoriai ir jų veiksmai. Vektroių tiesinė priklausomybė. Vektroių rinkinio rangas. Vektorių rinkinio elementarieji pertvarkiai. Vektorių ir tiesinių lygčių sistemų ryšys.
Matematika  Konspektai   (80 psl., 269,94 kB)
Tikimybės
2009-09-02
Tikimybinės erdvės. Pagrindinės tikimybių savybės. Tikimybių sudėties teoremos. Sąlyginės tikimybės. Tikimybių daugybos teorema. Nepriklausomi įvykiai. Pilnosios tikimybės. Bejeso teorema. Nepriklausomi eksperimentai. Bernulio formulė. Atsitiktiniai dyžiai. Pasiskirstymo f-ja. Pasiskirstymo f-jos savybės: diskretieji atsitiktiniai dydžiai ir jų pasiskirstymai. Absoliučiai tolydieji atsitiktiniai dydžiai. Daugiamačiai atsitiktiniai dydžiai. Apibrėžimai.vidurkis.
Matematika  Paruoštukės   (1 psl., 50,5 kB)
Skaičiai milžinai
2009-08-20
Milijonas. Milijardas. Vienetukas ir šeši nuliukai, štai ir turim mes skaičiuką milžinuką. O ar jūs gerai įsivaizduojate, kas yra milijonas? Juk tai vienas skaičių milžinų. Ar teko jums kada skaičiuoti iš eilės iki milijono? Jei prisiminsite visus matematikos pamokose spręstus uždavinius, įsitikinsite, kad nei mokykloje, nei apskritai niekur ir niekada neteko iš eilės skaičiuoti iki milijono. Kodėl? Į tai atsakysime truputį vėliau.
Matematika  Pagalbinė medžiaga   (3 psl., 5,19 kB)
Jonas Kubilius ir jo mokykla – skaičių teorija, tikimybinė skaičių teorija ir tikimybių teorija. 1946 m. dar studijuodamas Vilniaus universitete, J. Kubilius pradėjo nagrinėti garsią skaičių teorijoje Malerio hipotezę ir 1949 m. pateikė dalinį jos sprendimą. Šio darbo idėjas panaudojo įvairių kraštų matematikai, o vertindamas jį, 1957 m. žymus Fraiburgo universiteto profesorius T. Šnaideris pastebėjo, kad tikriausiai J. Kubilius davė šios hipotezės įrodymo pradžią.
Matematika  Pagalbinė medžiaga   (1 psl., 4,18 kB)
Kas yra matematika
2009-08-20
Matematika yra mąstymo būdas. Tai simbolių logika - visada tiksli, griežta ir negailestinga. Turėdami prielaidų aibę, matematikai gali daryti įvairias išvadas, pavyzdžiui, ar tos prielaidos nėra prieštaringos. Matematika užsiima būtent tuo. Tačiau taikomojoje matematikoje yra reikalaujama, kad tiek prielaidos, tiek išvados būtų pagrįstos moksliniais stebėjimais ir eksperimentais. Beveik visų sričių mokslininkai taiko matematiką kurdami, spręsdami ir vertindami savo srities modelius ir analizuodami hipotezes bei išvadas.
Matematika  Pagalbinė medžiaga   (2 psl., 3,49 kB)
Archimedas
2009-08-20
Archimedas buvo įžymiausias senovės matematikas ir fizikas. Jis gimė Sirakūzuose (Sicilijoje). Archimedo tėvas, astronomas Ficlijas, buvo artimas Sirakūzų dvarui ir, kaip manoma, Sirakūzų valdovo Hierono giminaitis. Iš pradžių Archimedas daugiausia dirbo inžinieriaus mechaniko darbus, konstravo karines mašinas ir statė įtvirtinimus, reikalingus tėvynės gynybai. Kurį laiką Archimedas gyveno Aleksandrijoje, bendravo su įžymiais mokslininkais – matematiku ir geografu Eratostenu, astronomu Konanu ir kitais. Grįžęs į tėvynę, Archimedas parašė keletą garsių matematikos ir mechanikos veikalų.
Matematika  Pagalbinė medžiaga   (2 psl., 4,96 kB)
Talis Miletietis
2009-08-20
Talis Miletietis buvo antikinės ir kartu Europos filosofijos ir mokslo pradininkas, vienas iš Mileto mokyklos įkūrėjų. Mileto mokykla buvo pati pirmoji graikų filosofijos mokykla. Talis dalyvavo Mileto politinėje ir ūkinėje veikloje, daug keliavo, buvo susipažinęs Egipto, Babilonijos, Finikijos mokslu, ypač matematika ir astronomija. Remdamasis šešėliu išmatavo piramidžių aukštį. Talis pirmasis mėgino paaiškinti gamtą ne mitologiškai, bet remdamasis ja pačia. Jis teigė, kad visa tikrovės įvairovė turi vieną pradą – vandenį, todėl visa, kas egzistuoja, yra tarp savęs susiję. Talis filosofiškai aiškino, kad pasaulio reiškiniai nėra atsitiktiniai, kad pasaulis ne chaotiškas, o dėsningas.
Matematika  Pagalbinė medžiaga   (2 psl., 4,75 kB)
Visuomenė. Senovės Egipto skaičiavimo ypatumai. Senovės Egipto geometrija. Žmogui išmokus išgauti geležies rūdą, gyvenimas labai pasikeitė. Jis ėmė plačiai naudoti metalus ir jų lydinius įvairių įrankių gamybai. Tai ypač atsiliepė gyvenimui tautų, kurios įsikūrė derlinguose didelių upių – Nilo, Tigro, Eufrato, Gango, Chvangchės, Jangdzės – slėniuose. Ėmus dirbti žemę metaliniais įrankiais, ne tik padidėjo darbo našumas, bet ir derlingumas išaugo keleriopai. Gaunant didesnius derlius, ne visiems žmonėms reikėjo auginti ar gaminti maisto produktus.
Matematika  Referatai   (6 psl., 69,9 kB)
Šis klausimas nėra toks paprastas, koks atrodo iš pirmo žvilgsnio. Visi žino, kad matematika – tai aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija ir t. t. Tačiau paklausus, kodėl aritmetika ar algebra yra matematika, dauguma sutriktų. Tad klausimas – kas yra matematika – anaiptol nėra aiškus. Per visą matematikos raidą buvo pateikta daugybė įvairių apibrėžimų, kurie vis kitaip nustatydavo matematikos esmę.
Matematika  Referatai   (3 psl., 8,12 kB)
Ankstyvoji senovės Graikijos matematika. Matematikos mokslo atsiradimas. VI-V amžiai pr.m.e. Graikijos istorijoje įsidėmėtini šiais trimis svarbiais įvykiais: pirmą kartą žmonijos istorijoje susikūrė demokratinė valstybė, atsirado tragedija bei komedija ir buvo sukurta matematika kaip abstraktus dedukcinis mokslas. Šie įvykiai, kurių kiekvienas atskirai buvo nepaprastai reikšmingas, sudaro fenomeną, vėliau pavadintą “graikų stebuklu”. Antikos žmonių polinkį mokslui galima paaiškinti ten įsigalėjusia nuomone, kad žinios žmogų tobulina, daro jį asmenybe. Graikijoje mokslas jau buvo atskiro asmens reikalas. Ir išminčius Graikijoje ne dievų patikėtinis, bet asmenybė, kuriai įgyti pripažinimą nepakanka vien dievo autoriteto.
Matematika  Referatai   (7 psl., 17,02 kB)
Augustin Louis Cauchy (Augustinas Luisas Koši; 1789 . – 1857 m.) – prancūzų matematikas, vienas matematinės analizės pradininkų, taip pat suformulavęs kelias svarbias kompleksinės analizės teoremas.
Matematika  Projektai   (2 psl., 164,3 kB)
Sunku rasti žmogų, kuriam Pitagoro vardas nesisietų su Pitagoro teorema. Tikriausiai net tie, kas visam gyvenimui atsisveikino su matematika, pamena “Pitagoro kelnes” – kvadratą, nubrėžtą ant įžambinės, lygų dviems kvadratams, nubrėžtiems ant statinių. Tokio Pitagoro teoremos populiarumo priežastys yra trys: paprastumas, grožis ir reikšmingumas. Iš tikrųjų, Pitagoro teorema paprasta, bet ji nėra akivaizdi. Šių dviejų priešingybių derinys ir suteikia jai žavesio. Be to, Pitagoro teorema turi didžiulę reikšmę: geometrijoje ji naudojama tiesiog kiekviename žingsnyje, ir tas faktas, kad egzistuoja apie 500 skirtingų jos įrodymų (geometrinių, algebrinių, mechaninių ir pan.), liudija apie nesuskaičiuojamą galybę konkrečių Pitagoro teoremos realizacijų.
Matematika  Referatai   (8 psl., 433,48 kB)
VI-V amžiai pr.m.e. Graikijos istorijoje įsidėmetini šiais trimis svarbiuasiais įvykiais: pirmą kartą žmonijos istorijoje susikūrė demokratinė valstybė, atsirado tragedija, bei komedija ir buvo sukurta matematika kaip abstraktus dedukacinis mokslas. Šie įvykiai,kurių kiekvienas atskirai buvo nepaprastai reikšmingas, sudaro fenomeną, vėliau pavadintą "graikų stebuklu". Antikos žmonių polinkį mokslui galima paaiškinti ten įsigalėjusia nuomone,kad žinios žmogų tobulina,daro jį asmenybe, Graikijoje mokslas jau buvo atskiro asmens reikalas. Ir išmincius Graikijoje ne dievų patikėtinios, bet asmenybė,kuriai įgyti pripažinimą nepakanka vien dievo autoriteto,- jis turi "kovoti" už savo vietą. Taigi įsigalėjo diskusijos.
Matematika  Referatai   (5,57 kB)
Sakykime, kad atkarpoje [a;b] apibrėžta teigiama ir tolydi funkcija f(x). Figura, apribota iš apačios abscisių ašies, iš šonų- tiesių x= a ir x=b, iš viršaus – funkcijos f(x) grafiko, vadinama kreivine trapecija. Apskaičiuosime šios trapecijos plota: atkarpą taškais bet kaip padaliname į n dalių. Kiekvienoje dalyje bet kur pasirin-kime po tašką c ir suraskime funkcijos reikšmę tame taške. Kiekvieną atkarpą laikydami kraštine, nubraižykime stačiakampį, kurio pagrindas xi=xi-xi-1, o aukštinė lygi f(ci). Gausime laiptuotą figūrą. Apskaičiuokime jos plotą.
Matematika  Referatai   (4,56 kB)
Bulio algebra
2009-07-09
Bulio algebra yra viena iš matematikos sričių, turinčių labai platų pritaikymą kompiuterių moksle, o ypač kompiuterių aparatūrinės įrangos srityje. Pradžią šiam mokslui davė anglų matematiko Džordžo Bulio (George Boole, 1815-1864) 1854 m. išleistas fundamentalus darbas "Mąstymo dėsnių tyrimas". Šio mokslininko pavarde ir buvo pavadinta ši algebra.
Matematika  Referatai   (4,26 kB)
Algebra
2009-07-09
Sumos dalumo teorema. Jeigu kiekvienas dėmuo dalijasi iš to paties skaičiaus, tai ir suma dalijasi iš to paties skaičiaus. Sandaugos dalumo teorema. Jeigu bent vienas sandaugos dauginamasis dalijasi iš kurio nors skaičiaus, tai ir sandauga dalijasi iš to skaičiaus. Natūralusis skaičius dalijasi iš: , kai jo paskutinis skaitmuo dalijasi iš 2.
Matematika  Referatai   (3,31 kB)
Matematika – svarbus pradinės mokyklos mokomasis dalykas. Per matematikos pamokas 1-4 klasių mokiniai susipažįsta su skaičiais, aritmetiniais veiksmais iki milijono, pagrindinių dydžių matavimų, susipažįsta su paprasčiausiomis geometrinėmis figūromis, įgyja skaičiavimo, matavimo, elementariausių praktinio pobūdžio tipinių matematinių uždavinių sprendimo įgūdžių ( Pradinės mokyklos programos, 1992, psl. 69)
Matematika  Referatai   (4,68 kB)
Sąvoka aibė yra pirminė, todėl ji neapibrėžiama, o tik paaiškinama. Žymus Lietuvos poetas A. Baranauskas, taip pat garsėjęs kaip neblogas matematikas mėgėjas, savo atsiminimuose rašė, kad iki dvidešimties metų jo matematikos žinios apsiribojo tuo, kad valsčiaus mokykloje per tris žiemas išmoko skaičiuoti iki bilijono, sudėti, atimti ir dauginti. Algebros pagrindus jam teko krimsti kur kas vėliau, jau įstojus į dvasinę akademiją. Štai tada ir sužinojo, kad skaičių yra be galo daug, kad bilijonas nėra paskutinis skaičius.
Matematika  Referatai   (5,29 kB)
Henri Poincaré (Anri Puankare; 1854 m. balandžio 29 d. – 1912 m. liepos 17 d.) - prancūzų matematikas. Laikomas paskutiniu matematiku - universalu, suvokusiu visas matematikos šakas. Henri Poincaré: · suformulavo Puankare prielaidą; · atrado trijų kūnų problemą, kuria padėjo pagrindus Chaoso teorijai; · anksčiau už Einšteiną, suformulavo preliminarią reliatyvumo teoriją. Dėl to konfliktavo su Einšteinu, nors vėliau Einšteinas pripažino jo nuopelnus. Dirbo Paryžiaus Sorbonos Universitete.
Matematika  Referatai   (6,66 kB)
Šiame darbe jūs rasite informacijos apie matematikos istoriją, matematinių terminų kilmę. Taip pat pateikėme šešių žymiausių matematikų trumpas biografijas, nuotraukas. Ar žinote, kad didelė dalis geometrijos terminų atsirado senovės Graikijoje. Štai keletas terminų. Planimetrija - matuoju plokštumą. Diametras - skersmuo, kiaurai matuojantis. O dabar pateiksime truputi informacijos apie žymiausius matematikus. Archimedas- jis buvo žymiausias senovės matematikas ir fizikas.
Matematika  Referatai   (5,09 kB)
Tikimybių teorija
2009-07-09
Vystantis gamtos mokslams, matematiniai žaidimai bei lošimai iš klasikinės eros perėjo į šiuolaikinę. Ne tik mokslas, bet ir XXI amžiaus pramogos neatskiriamos nuo šiuolaikinės matematikos. Klasikiniais laikais tik tikimybių teorijoje organiškai pasireiškė lošimų teorija, dabar pats žodis „lošimas“ tapo matematiniu terminu, plačiai vartojamu įvairiausiuose moksluose: ekonomikoje, biologijoje, karyboje... Tačiau populiarioji literatūra beveik neatspindėjo šių permainų.
Matematika  Referatai   (4,97 kB)
Žvelgiant į ateitį,matomas vis didesnis smurtaujančių ir prievartą prieš moteris vartojančių vyrų padaugėjimas. Nusikaltimų,tokių kaip vagysčių,plėšimo,kontrabandos ir pan.didėjimas. Moralinės žalos ir turto prievartavimas - tai paskatino sukurti tokią firmą,kuri sumažintų,o gal ir sustabdytų šiuos nusikaltimus. Nusprendėme įkurti UAB "Slaptųjų Agenčių Biuras"(UAB "SAB"),angliškas vertinys būtų- "Totally Spies".
Matematika  Referatai   (3,87 kB)
Apskritimas – figūra kurią sudaro visi plokštumos taškai, nutolę nuo vieno taško O tuo pačiu atstumu r. Skritulys – Apskritimo ribojama plokštumos dalis. Skresmuo – Žymimas raide d. Spindulys – Žymimas raide r, Atkarpa, jungianti apskritimo centrą su bet kuriu apskritimo tašku. Centras – Dažniausiai žymimas raide O. Taškas apskritimo viduryje. Styga – Atkarpa, jungianti du apskritimo taškus. Lankas – Žymimas raide u. Vienoje stygos pusėje esanti apskritimo dalis, įskaitant ir stygos galus.
Matematika  Referatai   (2,34 kB)
V.Statulevičius gimė 1929 m. lapkričio 27 d. Bikūnų kaime (Utenos rajonas) ūkininkų šeimoje. Kelią į mokslą labai apsunkino karas ir pokario nepritekliai. Baigęs parengiamuosius kursus, jis įstojo į Vilniaus universiteto Fizikos ir matematikos fakultetą. Gabų studentą greit pastebėjo jaunas profesorius Jonas Kubilius, skatino jį savarankiškam moksliniam darbui, formulavo matematines problemas.
Matematika  Referatai   (3,93 kB)
Lygtys
2009-07-09
Iš lygčių istorijos. Klaidingos prielaidos metodas. Maždaug prieš 4000 metų babiloniečiai ir egiptiečiai sprendė įvairius žemės matavimo, statybos ir karo mokslo uždavinius, sudarydami lygtis. Pirmojo ir antrojo laipsnio lygtis mokėjo spręsti ir senovės kinų bei indų mokslininkai. Uždavinių, sprendžiamų sudarant lygtis, pasitaiko daugelyje labai senų tekstų. Pavyzdžiui, Maskvos papiruse – iš augalo pagamintame ritinėlyje, - rašytame apie 1850 metų prieš mūsų erą, ir Ahmeso papiruse yra uždavinių, kurių nežinomieji žymimi ypatingu simboliu, vadinamu "chau" arba "acha". Jie reiškia "kiekį" , "krūvelę".
Matematika  Referatai   (3,93 kB)
Skaičių seka, kurios pirmasis narys nelygus nuliui, o kiekvienas narys, pradedant antruoju, lygus prieš jį esančiam nariui, padaugintam iš to paties nelygaus nuliui skaičiaus, vadinama geometrine progresija. Taigi, [pic] [pic] [pic] ...,[pic] kurios [pic] [pic] yra geometrinė progresija, kai[pic] Pastovus daugiklis q vadinamas geometrinės progresijos vardikliu. [pic] [pic] Kai[pic] ir [pic] geometrinė progresija vadinama didėjančia, kai [pic] ir [pic] - mažėjančia; kai [pic] geometrinę progresiją sudaro vienodi skaičiai;
Matematika  Namų darbai   (3,53 kB)
Šeimos biudžetas
2009-07-09
Ponas Smitas policininkas per valandą uždirba 3 Lt. Dirba 40 valandų per savaitę be išimčių, jo atlyginimas tarifinis. Ponia Smit dirba administratore restorane "DE LANO" . Jos kvalifikacinis koficientas 26,25. bazinė mėnesinė alga 120 Lt, jos atlyginimas pareiginis. Smitai turi 13- metį sūnų. Jis turi mobilujį telefoną už kurį per mėnesį tėvai sumoka apie 30 Lt.
Matematika  Namų darbai   (1,9 kB)
Statistinis tyrimas
2009-07-09
Statistika – metadotologijos mokslas. Jis masinių procesų dėsningumams tirti taiko daug metodų : aprūpinimus, vidurkiu, indeksus, koreliaciją, parametrų įvertinimą. Statistinių hipotezių tikrinimo būdus statistikos teritorijoje aptarnaujami statistinės informacijos rinkimo ( stebėjimo ) metodai ir procedūros, tikimybių teorijos. Statistika tai iš lotynų kalbos "status" kilęs žodis, reiškiantis daiktų reiškinių padėtį, stovį, būklę ir iš italų "stato" – reiškiančio valstybę.
Matematika  Namų darbai   (4,54 kB)
Šiuo tyrimu yra norima apytiksliai sužinoti, kokiais automobiliais žmonės naudojasi daugiausiai ir ar yra automobilio markė smarkiai dominuojanti tarp žmonių pasirinkimo, kokį automobilį pirkti. Tyrimas vyko 2002.01.29 nuo 11:30 iki 12:30. Jei tos markės automobiliu per tam tikrą laiką pravažiavo mažiau kaip 8 jie nebuvo žymimi.
Matematika  Namų darbai   (1,14 kB)
Dif.lygt.vad: lygtis, siejanti nepriklausomą kintamąjį x,nežinomą funkc. y(x) ir jos įvairių eilių išvestines y’, y’’,…,y(n). Išspręsti dif.lygt.,reiškia rasti nežinomą funkciją y=y(x). /Pirmos eil.dif.lygt. y’=f(x,y) sprendiniu intervale (a,b) vad.kiekviena tame intervale apibrėžta ir diferencijuojama func y=y(x),jei ją ir jos išvestinę įrašę į lygtį gauname tapatybę. Į kl.ar kiekviena I eil. dif. lygt. turi Košį uždavinio sprendinį ir ar jis yra vienintelis, atsako sprendinio egzist.ir vienaties (Košį teorema) I eil.diferencialinei lygčiai.
Matematika  Konspektai   (3,79 kB)
Mes naudojame teisingumo lenteles, kai norime nustatyti ar formulė tapačiai teisinga, ar iš duotų formulių išplaukia kita formulė. Tačiau, kad įrodyti, ar formulė yra tapačiai teisinga, ar formulė logiškai išplaukia, dažnai yra paprasčiau taikyti teoremas. Jeigu mums reikia įrodyti, kad formulė nėra tapačiai teisinga ar logiškai išplaukia, mums nereikia sudarinėti pilnos teisingumo lentelės. Tereikia surasti tinkamą eilutę, kuri tai įrodytų. Jeigu vis dėlto tenka atlikti daug skaičiavimų pagal teisingumo lenteles, tai galima panaudoti metodą, pagreitinantį skaičiavimą. Jo esmė tokia, kad t ir k reikšmės priskiriamos vienintelei raidei.
Matematika  Konspektai   (5,08 kB)
Teiginys – tai toks sakinys, kuris yra arba teisingas, arba klaidingas. Tačiau ne visi sakiniai yra teiginiai, o tik tie, kurie reiškia sprendimą apie daiktą ar reiškinį. Jei daiktui iš tikrųjų būdinga tai, ką mes apie jį sprendžiame, šį sprendimą reiškiantis sakinys yra teisingas. Pvz., sakinys "Vilnius yra Lietuvos sostinė". Jei daiktui nėra būdinga tai, ką mes apie daiktą sprendžiame, sakinys yra klaidingas.
Matematika  Konspektai   (4,3 kB)
Grafų teorija
2009-07-09
Grafo viršūnių peržiūros metodai. Daugelio grafų teorijos uždavinių sprendimo algoritmų pagrindą sudaro sisteminga grafo viršūnių peržiūra, t.y. toks grafo viršūnių apėjimas, kad kiekviena viršūnė nagrinėjama vienintelį kartą. Todėl labai svarbus uždavinys yra rasti gerus grafo viršūnių peržiūros metodus. Apskritai kalbant, viršūnių peržiūros metodas yra "geras", jei: · nagrinėjamo uždavinio sprendimo algoritmas lengvai įsikomponuoja į peržiūros metodą;
Matematika  Konspektai   (4,25 kB)
Statistikos objektas - tai gyventojai, gamyba, ekonomika, kultūrinio ir politinio gyvenimo reiškiniai. Be to, statistika nagrinėja gamtos reiškinius, turinčios tiesioginę įtaką visuomenei. (PVZ.; nagrinėjant žemės ūkio kultūrų derlingumą, atsižvelgiama į tokius gamtos reiškinius kaip oro temperatūra, kritulių kiekis, dirvos drėgmė ir t.t . Kiekvienas mokslas remiasi atitinkamais metodais. Metodas – tai tikrovės mokslinio pažinimo priemonių sistema.
Matematika  Konspektai   (4,76 kB)
Integralai
2009-07-09
Pirmykstės funkcijos ir neapibrėžtinio integralo savokos. Neapibrėžtinio integralo savybės 1 apibrėžimas. Funkcija F(x) vadinama funkcijos f(x) pirmykšte funkcija atkarpoje [a;b], jeigu visuose šios atkarpos taškuose x teisinga lygybė arba Analogiškai apibrėžiama funkcijos f(x) pirmykštė funkcija begaliniame bei atvirame intervale (a;b). Teorema. Jei F1(x) ir F2(x) yra dvi funkcijos f(x) pirmykštės funkcijos atkarpoje [a;b], tai jos viena nuo kitos skiriasi konstanta C, t.y.
Matematika  Konspektai   (4,19 kB)
Grafai
2009-07-09
G(n,m) – grafas, turintis n viršūnių ir m briaunų. Aibė V vadinama grafo viršūnių aibe. Aibės V elementų skaičius yra lygus grafo viršūnių skaičiui ir vadinamas grafo eile. Grafas turintis tik briaunas vadinamas neorientuotu. Grafas turintis tik lankus, vadinamas orientuotu. Grafas, turintis ir briaunų, ir lankų vadinamas mišriuoju. Briauna, turinti vieną viršūnę, vadinama kilpa. Dvi briaunos yra gretimos, jei jos turi bendrą galą.
Matematika  Konspektai   (3,92 kB)
Medziai
2009-07-09
Medžiai nusipelno išsamios apžvalgos dėl šių dviejų priežasčių: • Medžiai yra paprasčiausia grafų klasė. Juos tenkina daugelis savybių, tačiau jos ne visada tinka bendru grafų atveju. Taikant medžiams daugumą įrodymų ir pamąstymų, jie iš tikrųjų yra daug paprastesni nei atrodo.Grafų uždavinių sprendimui iškeliama hipotezė, tikslinga juos pirmiausia patikrinti medžių pagalba. • Medžiai yra pati populiariausia grafų klasė, kyri yra taikoma programavime įvairiausiose situacijose.
Matematika  Konspektai   (4,66 kB)
Archimedas. Jis gyveno taip neįsivaizduojamai seniai, kad atminimas apie jį, tarsi senovės galera, plaukianti per laiko vandenyną, aplipo prisiminimų ir legendų kiaukulais. Ir turbūt daugiau nei per 2000 metų šių legendų prisikaupė gaugiau negu tiesos. Jo tėvas buvo matematikas bei astrologas, artimas Sirakūzų tirono Hierono giminaitis. Archimedas dar vaikystėje susigraugavo su skaičių pasauliu ir visą gyvenimą žavėjosi griežta jų amžinų dėsnių logika, greta kurių žmonių pasaulio dėsniai atrodė tokie nepastovūs ir netobuli.
Matematika  Referatai   (5,87 kB)
Importo statistika
2009-07-09
Statistika – tai mokslas, kuris nagrinėja masinių, socialinių ekonominių reiškinių kiekybinius aspektus, tačiau kartu su tų reiškinių kokybiniu turiniu konkrečiomis vietos ir laiko sąnaudomis. Taigi iš šio apibrėžimo galime daryti išvadą, kad statistikos objektas yra masiniai, socialiniai ekonominiai reiškiniai, kurie turi kiekybines ir kokybines puses. Tai gali būti gamyba, gyventojai, kultūrinio ir politinio gyvenimo reiškiniai.
Matematika  Referatai   (4,13 kB)
Matematika
2009-07-09
Matematika – tai mokslas, nagrinėjantis skaičius, jų dėsnius, loginius sąryšius, geometrines figūras bei jų savybes. Sudaro: aritmetika, algebra, geometrija, logika, matematinė analizė, diferencialinės lygtys, kombinatorika, tikimybių teorija, matematinė statistika. Žodis "matematika" kilęs iš graikų kalbos žodžio μάθημα (máthema), reiškiančio "mokslą, žinias, ar pažinimą"; μαθηματικός (mathematikós) reiškia "pažinimo meilę".
Matematika  Referatai   (5,34 kB)
Dažniausiai visos įmonės, nepriklausomai nuo jos rūšies, turi labai svarbų tikslą, t.y. gauti kuo didesnį pelną iš savo užsiimamos veiklos. Todėl, stengiamasi įvairiais būdais gerinti savo veiklą: didinti pajamas, dirbti kuo mažesnėmis sąnaudomis ir darbui panaudoti pažangiausias technologijas, plėsti prekybinius plotus. Kuo didesnio pelno siekimas yra aktualus klausimas įmonės vidaus politikoje ir tikslų įgyvendinime. Pelnas, tai atlygis įmonei už jos teikiamas paslaugas, parduodamas prekes.
Matematika  Referatai   (4,21 kB)
Lygtis, sudaryta iš racionaliųjų reiškinių, vadinama racionaliąja lygtimi. Sprendžiant ir sudarinėjant racionaliąsias lygtis, būtina prisiminti, kad trupmenos vardiklis negali būti lygus nuliui. Paprastųjų ir nesudėtingų racionaliųjų lygčių sprendimas Paprastos racionaliosios lygtys, kurios pakeičiamos tiesinėmis ir kvadratinėmis lygtimis Paprastas racionaliąsias lygtis patogu pakeisti tiesinėmis ir kvadratinėmis.
Matematika  Referatai   (2,61 kB)
Būtinas funkcijos monotoniškumo požymis. Jei funcija f(x) intervale(a;b) didėja(mažėja), tai jos išvestinė tame intervale yra neneigiama (neteigiama) , t. y. f”(x)>0 (f”(x)0,gaunamas funkcijos pokytis∆y>0, o kai ∆x0, t. y. f”(x)>0.
Matematika  Referatai   (4,54 kB)
Skaitmenis, aritmetinių veiksmų žymėjimo ženklus ir kitus matematikos simbolius žmonės kūrė pamažu per daugelį amžių, glaudžiai siedami juos su aritmetika. Dauguma jų atsirado iš piešinių, brėžinių, raidžių ir žodžių santraupų. Tai ilgai trukusios matamatikos raidos rezultatas. Kai kurie matematinių sąvokų ženklai atsirado dar senovėje.
Matematika  Referatai   (5,07 kB)
Matematika - mokslas kuris gyvuoja tiek kiek ir pati žmonija. ”Mokslo istorija negali apsiriboti idėjų raida - ji turi taip pat liesti žmones su jų ypatybėmis, talentais, priklausymu nuo socialinių sąlygų, nuo šalies ir epochos.
Matematika  Referatai   (8,19 kB)
Pirmasis skaičiavimo prietaisas buvo skaičiavimo lenta. Jis buvo naudojamas skirtingu metu daugelyje pasaulio vietų. Anksčiausia skaičiavimo lentelė buvo daroma iš saulėje išdžiovinto molio ir padengiama plonu smėlio sluoksniu. Simboliai šioje lentelėje buvo braižomi pagaliuku arba tiesiog pirštu. Po kiek laiko smėlio naudojimą pakeitė nugludinti akmenukai, kurie buvo sustatomi ant akmens eilutėmis. Pati seniausia skaičiavimo lenta yra Salamio lentelė, naudota Babiloniečių apie 300 m. pr.Kr. ji buvo rasta Salamio saloje 1846 m.
Matematika  Referatai   (7,11 kB)
Matematika
2009-07-09
Kiekvieno mokslo istorija savotiška biografija. Įvairiai dėstomos biografijos, tačiau tikriausiai visi sutiks, kad išsami biografija turi apimti aprašomąjį gyvenimą nuo pat pradžių. Tačiau tai sunku padaryti, nes aprašomasis herojus yra toks mokslas kaip matematika. Visi žino, kad matematika – tai aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija ir t. t. Tačiau paklausus, kodėl aritmetika ar algebra yra matematika, dauguma sutriktų. Taigi kas yra matematika? Per visą matematikos raidą buvo pateikta daugybė įvairių apibrėžimų, kurie vis kitaip nusakydavo jos esmę.
Matematika  Referatai   (3,75 kB)
Išspręskite tiesinių lygčių sistemą Gauso metodu. Ji ekvivalenti pasirinktąjai sistemai ir turi vienintelį sprendinį x = (1; 2; 1; 2.) Gauso ir Žordano metodo pagrindą sudaro nuoseklus nežinomųjų eliminavimas naudojant elementariuosius tiesinių lygčių sistemos pertvarkius. Tikslas – pasirinktąją sistemą pakeisti tokia jai ekvivalenčia sistema, kurioje kiekvienas nežinomasis būtų tik vienoje lygtyje.
Matematika  Namų darbai   (2,57 kB)
Uždavinys: Žinoma n= 50 tiriamo požymio reikšmių. Sudaryti intervalinę statistinę lentelę, kai intervalų skaičius k= 5 ir nubrėžti santykinių dažnių histogramą. Apskaičiuoti imties vidurkį [pic], dispersiją S2 , patikslintą dispersiją [pic]ir vidutinius kvadratinius nuokrypius S, S1.
Matematika  Namų darbai   (3,78 kB)
Mes pasirinkome rašyti projektinį darbą apie parduotuvės "My style” darbo rezultatus, nes norėjome sužinoti kaip dirba verslininkai, kokį pelną jie gauna, kokiomis priemonėmis gelbėja savo verslą nuo bankroto. PROJEKTO TIKSLAS 1. Sužinoti, ar parduotuvės darbas yra pelningas. 2. Sužinoti, kokios yra verslininkų pelno didinimo priemonės. DARBO EIGA 1.Mes vaikščiojome parduotuvėje "My style”, išsirinkome 15 prekių, sužinojome jų didmenines kainas.
Matematika  Namų darbai   (2,5 kB)
Visi žino, kad matematika – tai aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija ir t.t. , tačiau paklausus, kodėl aritmetika ir algebra yra matematika, dauguma sutriktų. Tad klausimas – kas yra matematika – anaiptol nėra aiškus. Niekada nebuvo ir nėra amžino, galutinio matematikos apibrėžimo. Kiekvienas apibrėžimas atskleisdavo tą matematikos dalį, kuri būdavo labiausiai nagrinėjama, aktualiausia.
Matematika  Namų darbai   (4,26 kB)
Statistika – tai mokslas, nagrinėjantis demografinius, ekonominius, socialinius bei kitus reiškinius, jų kitimą. Ši disciplina nėra tik paprastas skaičiavimas. Tai sistemingas ir tikslingas požymių, reiškinių ir daiktų žymėjimas skaitmenimis, atsižvelgiant į tam tikras jų ypatybes, kitimą.
Matematika  Namų darbai   (5,05 kB)
Sudaryti algoritmą ir programą randančią visus grafus turinčius l ilgio Oilerio ciklą. Tai yra kombinatorikos ir grafų teorijos uždavinys. Jei grafas turi l ilgio Oilerio grandine, tai vadinasi grafo viršūnių laipsnių suma yra 2*l. Grafas gali turėti dvi nelyginio laipsnio viršūnes, bet tada jis turėtų Oilerio grandinę, o mums reikia rasti Oilerio ciklą. Todėl Norint suformuoti visus grafus, turinčius l ilgio Oilerio ciklą reikia skaičių 2*l išskaidyti visais galimais variantais (suformuoti grafo viršūnių laipsninę seką) ir patikrinti ar sugeneruotas grafas turi l ilgio Oilerio ciklą, t.y. patikrinti ar visos viršūnės yra lyginio laipsnio.
Matematika  Namų darbai   (2,63 kB)
Dar tolimoje praeityje žmonėms reikėdavo skaičiuoti įvairius daiktus, su kuriais jie susidurdavo kasdieniniame gyvenime. Iš pradžių žmonės mokėjo skaičiuoti tik iki dviejų. Skaičius "du" asocijavosi su regėjimo ir klausos organais. Indų kalba "akys", tibetiečių kalba "sparnai" taip pat reiškė "du". Jei ko nors buvo daugiau negu du, tai pirmykštis žmogus sakė "daug". Tik pamažu žmogus išmoko skaičiuoti iki trijų, po to iki penkių, dešimt ir t.t.
Matematika  Namų darbai   (5,42 kB)
Statistika
2009-07-09
Vykdant statistinį stebėjimą, gauti pirminiai duomenys surašomi į eilutę, kuri vadinama statistine eilute. Pagal turinį statistinės eilutės skirstomos į pasiskirstymo ir dinamikos eilutes. Pasiskirstymo eilutėmis vadinamos skaitmeninių rodiklių eilutės, apibūdinančios kokio nors reiškinio sudėtį arba struktūrą pagal kurio nors vieno kintamojo požymio reikšmę.Pasiskirstymo eilutės gali būti sudarytos pagal atributinį (kokybinį) požymį arba kiekybinį požymį.
Matematika  Namų darbai   (5,13 kB)
Tikimybių teorija
2009-07-09
Tikimybių teorijos ir statistikos pradmenys dėstomi bendrojo lavinimo mokyklose. Iš šios temos įvairūs uždaviniai sprendžiami ir per matematikos egzaminą. Ši mokomoji medžiaga skiriama tiek mokytojui, tiek mokiniui. Joje apibūdinamos pagrindinės tikimybių teorijos ir statistikos sąvokos, pateikiami uždaviniai ir jų sprendimai, pateikiama uždavinių savarankiškam sprendimui. Mokiniai savo žinias ir gebėjimus gali pasitikrinti spręsdami savarankiškus ir kontrolinius darbus.
Matematika  Konspektai   (4,5 kB)
Daug kartų atliekant tą patį eksperimentą arba ilgau stebint tą patį reiškinį, išryškėja tam tikri dėsningumai. Masinių atsitiktinių reiškinių stabilumas ir yra tikimybių teorijos objektas. Taigi tikimybių teorija yra atsitiktinių reiškinių (įvykių, procesų, dydžių) matematinių modelių sudarymo ir analizės teorija. Tikimybių teorija kaip mokslas susiformavo tik 17 amžiuje.
Matematika  Konspektai   (4,25 kB)
Matematika
2009-07-09
Dviejų vektorių vektorinė sandauga: apibrėžimas, savybės, reiškimas vektorių koordinatėmis, geometrinė prasmė. Vektorių[pic]ir[pic]vektorinę sandauga vadiname vektorius[pic]. [pic] yra statmenas vektoriams [pic]ir[pic]. Vektoriaus [pic] ilgis yra lygus [pic]. Vektorius [pic]yra nukreiptas taip kad žiūrint iš jo galo vektorius [pic] sukamas prieš laikrodžio rodyklę, sutampa su vektoriumi [pic] pačiu trumpiausiu keliu.
Matematika  Konspektai   (4,29 kB)
Statistika
2009-07-09
Statistika – tai mokslas, nagrinėjantis demografinius, ekonominius, socialinius bei kitus reiškinius, jų kitimą. Ši disciplina nėra tik paprastas skaičiavimas. Tai sistemingas ir tikslingas požymių, reiškinių ir daiktų žymėjimas...
Matematika  Namų darbai   (2,34 kB)
Kubinis splainas
2009-07-09
Duota funkcijos y = f(x) reikšmių lentelė (xi, yi) , i = 1, 2, … ,N. Rasti kubinį splainą y = S3i(x) , tenkinantį Lagranžo interpoliavimo sąlygą: S3i(x) = yi , i = 1, 2, … ,N. x0=a x1 x2 … xn=b y0 y1 y2 ... yn Reikia paskaičiuoti y-o reikšmę, pagal bet kokią x-o reikšmę iš intervalo [a, b], naudojant sudarytąjį kubinį splainą.
Matematika  Konspektai   (6,94 kB)
Stereometrja
2009-07-09
Stereometrija nagrinėja erdvėje esančias figūras. Stereometrijos kurse vartojamos pirminės sąvokos: taškas, tiesė, plokštuma. Per tris taškus, nepriklausančius vienai tiesiai,eina vienintelė plokštuma. Tiesė,nubrėžta per du plokštumos taškus,yra toje plokštumoje. Jeigu dvi plokštumos turi bendrą tašką,tai jos susikerta tiese,einančia per tą tašką. Per tiesę ir jai nepriklausantį tašką galima nubrėžti vienintelę plokštumą. Per dvi susikertanačias tieses galima nubrėžti vienintelę plokštumą. Per dvi lygiagrečias tieses galima nubrėžti vienintelę plokštumą.
Matematika  Konspektai   (4,29 kB)
Logika
2009-07-09
Logika – termino kilmė graikiška (logikė), nuo žodžio l o g o s – žodis, sąvoka, tvarka, persmelkianti ir būtį ir žmogaus sąmonę. Šia prasme terminą Logika pradėjo vartoti dar Herakleitas (apie 544 – 483 m. pr. Kr). Taigi etimologiškai – logiškas, vadinasi sąmoningas, atsakingas prieš Būtį, žmogaus mąstymas. Mąstymas tik tuomet logiškas, kai savimi išreiškia didžiąją Kosminę pasaulio tvarką, Būties tvarką. Taigi Herakleitas logikos kaip filosofinio termino autorius suteikia šiai sąvokai ontologinį turinį.
Matematika  Konspektai   (18,92 kB)
Pitagoras
2009-07-09
„Skaičius yra visų dalykų esmė“. Šio stipraus, plačiapečio jaunuolio kumpa nosimi, tikro mušeikos, vienos iš prmųjų istorijoje olimpiados teisėjai nenorėjo leisti dalyvauti varžybose dėl mažo ūgio. Jis vis dėlto pateko ir nugalėjo visus priešininkus. Jeigu tai būtų atsitikę maždaug po 2530 metų , viso pasaulio laikraščiai skelbtų: „Niekam nežinomas Pitagoras (Graikija) iškovojo aukso medalį kumštynėse“. Tarp kitko, dabartinėse olimpinėse programose nėra kumštynių.
Matematika  Konspektai   (4,17 kB)
Matematika
2009-07-09
Lagranžo teorema. Jeigu f – ja y= f(x) yra tolydi intervale [a; b] ir šio intervalo vidiniuose tškuose turi baigtines išvest, tai tame intervale bus bent viena argumento reikšmė x= c, tokia kad f(b)– f(a)= f`(c) (b– a), a< c< b. Įrodymas: (brėž 5) Kreivės y= f(x) taške kurio apsisė x= c, pravestoji liestinė yra KL|| AB. Stygos AB kAB= tg. tg= BD/ AD= (f(b)– f(a))/ (b– a).
Matematika  Paruoštukės   (7,9 kB)
Kai kurių terminų ir sąvokų kilmė. Apie trikampius. Apie lygiašonį trikampį. Talis Miletietis. Apie trikampio kampų sumą. Atkarpų skaičiavimas XVII - XVIIIa. Euklido ,,Pradmenų” aksiomos. Dvisieniai ir daugiasieniai kampai. Didelė dalis šiandien mokykloje vartojamų geometrijos terminų (pavadinimų) atsirado dar senovės Graikijoje. Kai kurie graikiški terminai jau senovėje, o po to ir viduramžiais buvo išversti į lotynų kalbą, kurią daugelį amžių vartojo mokslininkai. Todėl dauguma matematikos terminų yra kilę iš graikų arba lotynų kalbos.
Matematika  Referatai   (7 psl., 11,54 kB)
Loginiai reiškiniai ir jų pritaikymas. Logikos dėsniai. Su dvejetainiais skaičiais atliekami aritmetiniai veiksmai. Aritmetiniai veiksmai dvejetaine sistema atliekami pagal įprastines taisykles, bendras visoms pozicinėms sistemoms. Daugyba iš vieneto nekeičia skaičiaus. Todėl daugiaženklių skaičių daugyba dvejetainėj sistemoj išreiškiama tik perkėlimu ir sudėtimi. Loginės operacijos argumentas gali būti ne tik teiginio reikšmė (konstanta, kintamasis), bet ir kitos loginės operacijos rezultatas.
Matematika  Pagalbinė medžiaga   (3 psl., 8,07 kB)
Skaitmenis, aritmetinių veiksmų žymėjimo ženklus ir kitus matematikos simbolius žmonės kūrė pamažu per daugelį amžių, glaudžiai siedami juos su aritmetika. Dauguma jų atsirado iš piešinių, brėžinių, raidžių ir žodžių santrumpų. Tai ilgai trukusios matematikos raidos rezultatas. Kai kurie matematinių sąvokų ženklai atsirado dar senovėje. Tačiau vieningų aritmetinių simbolių nebuvo net iki XV a. Iki šio amžiaus visi dydžiai ir veiksmai, sąlygos bei atsakymai buvo reiškiami tik žodžiais. Todėl tų laikų algebra vadinama retorine, t.y. žodine. Tik antrojoje XV a. pusėje kai kuriose Europos šalyse atsirado pirmieji algebros simboliai ir buvo pradėtos vartoti raidės.
Matematika  Referatai   (7 psl., 10,92 kB)
Tiesės lygtis
2009-05-15
Tiesės lygtis. Turto nuvertėjimas. Sąnaudų, pajamų ir pelno funkcijos. Tiesės nuolydis. Kryptinė tiesės lygtis. Tiesės, einančios per du žinomus taškus, lygtis. Bendroji tiesės lygtis. Pratimai. Klausimai. Dviejų tiesinių lygčių sistemos su dviem nežinomaisiais. Pasiūla ir paklausa. Gamybos priemonių pasirinkimas. Pratimai. Klausimai
Matematika  Pagalbinė medžiaga   (16 psl., 247,45 kB)
Skaičių sekos. Matematinės indukcijos principas. Skaičių seka. Sveikojo skaičiaus faktorialas. Sekos riba. Sekos ribos apibrėžimas. Sekos ribos egzistavimas. Sumavimo žymėjimas. Geometrinė progresija. Sudėtinės palūkanos. Geometrinės progresijos pirmųjų n narių suma. Begalinės geometrinės progresijos narių suma. Begaliniai periodiniai mokėjimai. Pratimai. Matematinės indukcijos principai. Klausimai.
Matematika  Pagalbinė medžiaga   (19 psl., 120,4 kB)
Funkcijų tyrimas
2009-05-15
Funkcijų monotoniškumas ir lokalieji ekstremumai. Antrosios eilės išvestinės ir kitas pakankamasis ekstremumo požymis. Pratimai. Atsargų valdymas. Funkcijos iškilumo intervalai ir vingio taškai. Pratimai. Didžiausioji ir mažiausioji funkcijos reikšmė. Pratimai.
Matematika  Pagalbinė medžiaga   (15 psl., 119,33 kB)
Kreivės nuolydis. Vidutinis ir momentinis greitis. Funkcijos išvestinės apibrėžimas. Išvestinės geometrinė prasmė. Diferencijavimo taisyklės. Pagrindinių elementariųjų funkcijų išvestinės. Pagrindinių elementariųjų funkcijų išvestinių lentelė. Pagrindinių sudėtinių funkcijų išvestinių lentelė. Pratimai. Klausimai ir užduotys.
Matematika  Pagalbinė medžiaga   (10 psl., 132,93 kB)
Neaprėžtai didėjančios funkcijos. Nykstamosios funkcijos. Nykstamųjų funkcijų savybės. Ribų skaičiavimo taisyklės. Funkcijų tolydumas. Skaičius e. Natūralieji logaritmai. Ribų skaičiavimo metodai. Pavyzdžiai. Pratimai. Klausimai ir užduotys. Uždavinių sprendimas MS Excel skaičiuokle.
Matematika  Pagalbinė medžiaga   (20 psl., 256,94 kB)
Šiuo darbu mes norėjome parodyti, kad ir tokia tema, kaip "Lietuvos matematikų spindesys”, galima parašyti visai įdomų referatą, sudominti jaunimą ir įrodyti, kad lietuviai irgi moka matematiką!
Matematika  Pateiktys   (3 psl., 5,06 kB)
Stereometrija
2008-10-27
Stereometrijos paruoštukė
Matematika  Paruoštukės   (2 psl., 6,57 kB)